Vektor


Bahasan selanjutnya adalah vektor. Penggambaran vektor disini sebagai gerak dan arah dari sebuah besaran dalam fisika atau bisa juga dinyatakan sebagai resultan dari gerak posisi suatu partikel.

Buku-buku penunjang :

 Schaum’s Outline of Vector Analysis

 Vector Calculus [5th edition][2003]

 Vector Mechanics for Engineers: Statics, Seventh Edition

atau ke http://www.tofi.or.id/download_file/Kuliah_1_Vektor_rev_a.ppt

Sebagai Bahan Renungan :

Umumnya vektor dituliskan sebagai \vec R atau R yang lalu dibaca sebagai vektor R.
Misalkan \vec R dinyatakan dalam koordinat (X1,Y1) dapat dituliskan sebagai R = X1 \hat i + Y1 \hat j
yang mana sumbu-X atau koordinat X dinyatakan dengan vektor satuan \hat i dan sumbu-Y dinyatakan dengan vektor satuan \hat j

Misalkan koordinat R berada pada (3,4) maka cara penulisan vektor menjadi \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j

Menghitung panjang vektor atau ditulis | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}
Isikan simbol X dan Y dengan angka.

Misal : Hitunglah panjang vektor dari \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j
Maka cara menyelesaikannya | \vec R | = \sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}} = 5 satuan


Bagaimana jika koordinat R mengandung tiga sumbu ?

Penulisan koordinat R adalah (X, Y, Z)yang dalam vektor dituliskan menjadi \vec R = X \hat i + Y \hat j +Z \hat k

Untuk menghitung panjang vektor menjadi | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}

Coba lakukan perhitungan dengan \vec A = 2 \hat i + 3 \hat j + 5 \hat k terhadap \vec B = -2 \hat i6 \hat j + 8 \hat k

Lakukan :

(a) | \vec A |
(b) | \vec B |
(c) | \vec A + \vec B |
(d) | \vec A\vec B |
(e) \vec A \bullet \vec B {perkalian titik}
(f) \vec A \times \vec B {perkalian silang}

Perkalian Vektor Secara Silang :

\begin{vmatrix}  i & j & k\\ 2 & 3 & 5\\ -2 & -6 & 8 \end{vmatrix} = \hat i (3 \bullet 8 – (5) \bullet (-6) + \hat j (5 \bullet (-2) – 2 \bullet 8 ) + \hat k ( 2 \bullet (-6) – 3 \bullet (-2))
= \hat i (24 + 30) + \hat j (-10 – 16) + k (-12 + 6)
= \hat i (54) + \hat j (-26) + k (-6) atau
= 54 \hat i -26 \hat j – 6 k

Bahan tambahan :
http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=9

Sebagai bahan gambar, silakan anda mengunduh bahan berikut berdasarkan potongan buku Mathematical Methods for Physics and Engineering yang bisa diunduh di http://www.scribd.com :

Tugas : kumpulkan foto landmark beberapa ikon Kota Palangka Raya, catat koordinat dan jaraknya menggunakan HP yang memiliki GPS atau berdasarkan jarak odometer pada kendaraan bermotor anda.

About these ads

48 thoughts on “Vektor

  1. Wow….trma ksih ya pak ats bahan-bahan vektornya!
    Saya akan mendownload dan mempelajarinya.. :-)
    O iya pak,apa benar hari selasa nanti akan ulangan tentang vektor??

  2. Saya lihat d video d atas
    sang guru menggunakan milimeter blok
    dalam menggambarkan vektor.
    Apakah memang seharusnya penggambaran vektor
    harus pda milimeter blok?
    Atau bisa pada buku lain (kertas biasa)?

    memang seperti itu agar teliti, menggambar vektor menggunakan milimeter blok. Jadi demi pengembangan lebih lanjut maka penyelidikan kita tentang vektor di X-1 dan TKP lainnya perlu menggunakan bahan serupa :D

  3. makasih pak,
    kalau boleh tau,.,
    metode paralelogram itu apa pak,???

    .,.,saya belum pernah mempelajari temtang metode tersebut.,.

    paralelogram nama lain dari jajar genjang …

  4. pak,
    di atas itu tentang vektor menggunakan jajargenjang,.

    ya pak,???

    sebelumnya terima kasih pak,

    menggambarkan resultan vektor bisa menggunakan metode jajargenjang atau paralelogram

  5. wah.. nambah lagiii…. jadi sering cek blog bapak.. morae sdh menanyakan apa yg kemarin kami kerjakan ttg perkalian silang.. :D
    pak , materi yg bapak tautkan ini sama bahan les tentang vektor kmrin yg dipelajari tuk silabus ulangan nanti? supaya teman-teman yg lain jg tahu apa-apa sj yg kemungkinan di ulangan kan..

  6. Pak, untuk vektor pasti X2 bisa tuntas….. :D
    sbenarnya kalau mengilhami cara belajar bapak, untuk pelajaran Fisika kan dbutuhkan mempertebal Keimanan dalam urusan hitung-menghitung. . kalau imannya saja sudah bolong… gimana mau mempertebal ilmu fisika . hehe :D

    bahan-bahan belajarnya bapak tautkan di blog fisika bpak, jadi saya sering online online seprti lagu Saykoji. hehee..

  7. Wahh.. Okay, pak ! Makasih yaA.. Dengan begitu,
    saya jadi sangat terbantu dalam mmpelajari Vektor lebih dalam lagi, pak..

    Saya akan lakukan yang Bapa suruh.

    Bapak, bagi yang mengikuti olimpiade fisika, ~Apa saja yang harus di plajari,pak?

    ~Apakah bahan ajar Fisika yang telah bapa berikan ke kami selama ini sudah cukup untuk bisa memenangkan olimpiade tersebut, pak ?

    Thank you,pak ! God bless you and your family, pak ^_^.

    By: Morae Habella Sintha (X-2 )

    kuasai dahulu latihan mekanika dasar yang ada pada folder yang saya anjurkan untuk berlatih olimpiade fisika dahulu :D

  8. pak saya masih blum ngerti gmn cara mengkali vektor.. gmn pak??

    materi di e-dukasi.net ada yang mengajarkan tentang perkalian vektor tepatnya pada mata pelajaran Matematika SMA … mudah-mudahan hal tersebut bisa membantu :D

  9. pak kalo natalan qmi dapat kelonggaran juga gag? hehe

    kan zaman natalan sudah bagi rapot, untuk apa dapat tugas … ada-ada aja dita :D

  10. Hello.. Sir Rudy.
    Bapak, setelah td malam, saya memplajari ulang lagi tentang “VEKTOR”. Saya bertanya-tanya saat saya pelajari tentang Perkalian silang: yang Bapak ajarkan kemaren khan, Pak, CONTOH cra menjawab tahap ke-2 nya sprti ini:
    ¡*(3.1-0.1)+……

    Bapak, yang menjadi pertanyaan saya, (1). Dlm perkalian silang, sprti contoh di atas, setelah 3.1, hrus d ‘kurang’ ya.. Pak? ~Apa penyebabnya, Pak?

    * vektor komponen.

    Trima kasih ya.. Pak. Tuhan memberkati Bpk & keluarga Bpk. ^_^

    coba bandingkan dengan soal yang dikerjakan di sekolah dan yang sudah diberikan di pelajaran tambahan, sebagai pengayaan silakan morae menuju e-dukasi.net tentang perkalian vektor pada mata pelajaran matematika … http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=9 (bisa langsung di-klik) bisa juga ditambahkan ke http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=33 sekaligus juga materi berikut http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=54

  11. pak…

    klou bleh bri masukan…

    nanti pas puasa…

    ulangannya jangan susah-susah ya…

    soalnya khan udah laper, panas, haus pula…

    jadi mohon mpengertiannya…

    hormat saya,

    Jauhari Arief…

    <

    Untuk siswa muslim selama bulan ramadhan … ulangannya akan dipertimbangkan berbeda dari rekan-rekan lain, karena saya memperkirakan anda akan mengikuti kegiatan Pesantren di luar lingkungan SMAN-2 makanya fakultatif saja sifatnya pembelajaran dalam kelas yang penting untuk mempertebal keimanan selama bulan Puasa /em>

  12. Halo pak^^
    Saya mau tanya pak maksudnya kata bapak
    “melalui permainan ini nilai pun bisa terdongkrak”
    permainan aapaa ini pak?

    Bahkan Nizam pun secara tidak sadar sudah mengikuti “permainan” tersebut, ayo apa itu ?

  13. pa… saya msih bngung dgn vektor. tp saya akan coba dgn mengunduh bhan ajar dari blog ini.
    trims pa.
    ciao

    saya akan menuliskan bahan tambahan mengenai vektor :D

  14. waduh. .ko pointnya naek lagi sih pak. .??
    nyari 200 aja susah. .
    pointnya itu di ambil dari nilai2 tugas sama ulangan atau cuma ulangan. .??
    thank’s untuk bahannya pak. .

    bukan hanya itu dear Roland, melalui permainan ini pun nilai poin bisa terdongkrak abis. Tidak percaya, silakan bertanya dengan kaka kelas XII IPA … yang pernah mengikuti tata cara seperti ini :D

  15. Pak, yang perkalian silang itu , kemarin dibahas waktu les kan pak? saya sudah belajar dr catatan Agnesia rombel 1, tolong Bapak jelaskan di sekolah ….. saya masih belum fasih tentang vektor.
    terimakasih Pak…

  16. Trim’s pak atas bahan yg sdh di sediakan, saya akan mempelajari bahan ini sebaik – baiknya, GBU

    apakah David sudah berjalan-jalan ke scribd.com untuk mencari bahan modul kelas X ?

  17. terima kasih pak…
    atas bahan yang bapak anjurkan..
    semoga dengan ini saya dapat menjadi yang bapak harapkan…

    saya berharap banyak untuk kemajuan anda …

  18. huh..akhirnya bisa juga komen setelah sekian lama tidak bisa memberikan komen….ya pak saya sudah jauh-jauh hari mengcopy bahan vektor yang ada di blog bapak…trimakasih pak atas bahannya…
    (saya koreksi sedikit kata “blok” menjadi “blog”)

  19. Pak, terima kasih bahan vektornya……..
    saya akan mempelajarinya dngan sungguh2.
    mohon bantuannya Pak……..!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  20. makasih materi vektornya pak :)
    oiya materi vektor yang bapak beri di blog ini hanya dasarnya saja apa sudah yang mendalam pak ?

  21. pak link flash tuk dispersi kira2 dimana??
    dispersi sulit di cari pak..

    coba mr. juveroy mencari dengan kata kunci dispersion … kalo tidak salah ada animasi flash… filetype:ppt atau swf

  22. pak,
    bisa nggak saya ,.,
    mencari bahan2 tentang vektor,.,

    dari sumber2 lain,., selain,., dari blog bapak.,.,

    terima kasih juga ,., bahan2 nya,.,.,

    utari,.,

    dear Utari, sumber-sumber lain juga boleh hanya saja kustomisasinya lebih banyak perlu dicocokkan dengan blog guru fisika atau bahan-bahan yang sinergis dengan yang saya ajarkan di kelas :D

  23. paa. thx untuk bahan vektornya. saya akan mempelajari dengan baik bahan yang saya dapatkan dari blog bapa.
    saya juga mohon bantuan dari bapa agar saya dapat mengerti tentang vektor ini pak.
    trims pak.

    terima kasih atas dukungan dan perjuangan Rolla :D

  24. pak, yang wajib dipunyai bahan-bahan untuk vektor kan?
    yang tentang kinematika itu belum pak? karena bapak belum posting bahan-bahan itu, saya tunggu saja supaya bisa saya print “tulisan bapak”..

  25. Pak,, terimakasih atas bahan vektornya.
    mungkin ini akan dapat membantu saya agar bisa mempelajari vektor ini…

    oh iya pak, tadi alamat e-mail saya di ganti “com” bukan “co.id”

    Trims pak..
    :-)

Bagi yang merasa berkenan berkomentar, sudilah mendaftarkan diri dahulu sebagai pengguna wordpress.com

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s