Vektor

Bahasan selanjutnya adalah vektor. Penggambaran vektor disini sebagai gerak dan arah dari sebuah besaran dalam fisika atau bisa juga dinyatakan sebagai resultan dari gerak posisi suatu partikel.

Buku-buku penunjang :

 Schaum’s Outline of Vector Analysis

 Vector Calculus [5th edition][2003]

 Vector Mechanics for Engineers: Statics, Seventh Edition

atau ke http://www.tofi.or.id/download_file/Kuliah_1_Vektor_rev_a.ppt

Sebagai Bahan Renungan :

Umumnya vektor dituliskan sebagai \vec R atau R yang lalu dibaca sebagai vektor R.
Misalkan \vec R dinyatakan dalam koordinat (X1,Y1) dapat dituliskan sebagai R = X1\hat i + Y1\hat j
yang mana sumbu-X atau koordinat X dinyatakan dengan vektor satuan \hat i dan sumbu-Y dinyatakan dengan vektor satuan \hat j

Misalkan koordinat R berada pada (3,4) maka cara penulisan vektor menjadi \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j

Menghitung panjang vektor atau ditulis | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}
Isikan simbol X dan Y dengan angka.

Misal : Hitunglah panjang vektor dari \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j
Maka cara menyelesaikannya | \vec R | = \sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}} = 5 satuan


Bagaimana jika koordinat R mengandung tiga sumbu ?

Penulisan koordinat R adalah (X, Y, Z)yang dalam vektor dituliskan menjadi \vec R = X \hat i + Y \hat j +Z \hat k

Untuk menghitung panjang vektor menjadi | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}

Coba lakukan perhitungan dengan \vec A = 2 \hat i + 3 \hat j + 5 \hat k terhadap \vec B = -2\hat i6\hat j + 8\hat k

Lakukan :

(a) | \vec A |
(b) | \vec B |
(c) | \vec A + \vec B |
(d) | \vec A\vec B |
(e) \vec A\bullet \vec B {perkalian titik}
(f) \vec A\times \vec B {perkalian silang}

Perkalian Vektor Secara Silang :

\begin{vmatrix}  i & j & k\\ 2 & 3 & 5\\ -2 & -6 & 8 \end{vmatrix} = \hat i (3 \bullet 8 – (5) \bullet (-6) + \hat j (5 \bullet (-2) – 2 \bullet 8 ) + \hat k ( 2 \bullet (-6) – 3 \bullet (-2))
= \hat i (24 + 30) + \hat j (-10 – 16) + k (-12 + 6)
= \hat i (54) + \hat j (-26) + k (-6) atau
= 54 \hat i -26 \hat j – 6 k

Bahan tambahan :
http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=9

Sebagai bahan gambar, silakan anda mengunduh bahan berikut berdasarkan potongan buku Mathematical Methods for Physics and Engineering yang bisa diunduh di www.scribd.com :

Tugas : kumpulkan foto landmark beberapa ikon Kota Palangka Raya, catat koordinat dan jaraknya menggunakan HP yang memiliki GPS atau berdasarkan jarak odometer pada kendaraan bermotor anda.

#fisika, #fisika-latex, #fisika-sma, #fisika-vektor, #komponen, #komponen-vektor, #latex, #latex-fisika, #latex-latex-latex, #matematika-fisika, #matematika-vektor, #pelajaran, #pelajaran-fisika, #physics-vector, #satuan, #satuan-vektor, #sma, #vector, #vector-analysis, #vektor, #vektor-fisika